Symétrie axiale

Note préliminaire: on parle aussi de symétrie orthogonale.

Sommaire 1 Définition 2 Constructions du symétrique d'un point par rapport à une droite 2.1 A la règle graduée et à l'équerre 2.2 Au compas seul 3 Voir aussi

Définition

Soit un point M et une droite d.
On dit que le point M' est le symétrique de M par rapport à d si, et seulement si,d est la médiatrice de [ MM' ].
On dit alors que d est l' axe de symétrie du segment [ MM' ].

Constructions du symétrique d'un point par rapport à une droite

A la règle graduée et à l'équerre

• Tracer la droite passant par M et perpendiculaire à d.
• Soit O le point d'intersection de cette droite et de d.
  Placer sur (MO) le point M' tel que MO = OM' .

Alors, M' est le symétrique de M par rapport à d.

Au compas seul

• Tracer un arc de cercle de centre M et de rayon quelconque, mais suffisamment grand pour couper la droite d en deux points A et B.
• Tracer l'arc de cercle de centre A et de rayon [AM].
• Tracer l'arc de cercle de centre B et de rayon [BM].
• Ces deux arcs de cercle se coupent en un point M' ,qui est le symétrique de M par rappport à d.

Voir aussi

• Symétrie centrale (mathématiques élémentaires);
• Symétrie (transformation géométrique).

• Portail des mathématiques

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